范德蒙行列式（Vandermonde determinant）是数学中的一种特殊行列式，它以法国数学家亚历山大·范德蒙（Alexandre-Théophile Vandermonde）的名字命名。范德蒙行列式的形式为：
该行列式包含了一些重要的性质和应用，特别在代数学、线性代数和数论中有广泛的应用。范德蒙行列式具有以下几个重要的特点：
- 范德蒙行列式的阶数与行数相同，一般用 n 表示。
- 范德蒙行列式的每一项元素是一组互不相等的数。
- 当所有元素逐行增加或逐列增加时，范德蒙行列式的值称为递增范德蒙行列式；反之，称为递减范德蒙行列式。
范德蒙行列式在代数学中有广泛的应用，特别是在插值问题和多项式拟合中。在数论中，范德蒙行列式常常用于研究整数序列和素数序列之间的关系。此外，范德蒙行列式还在概率论、组合数学和图论等领域中有着重要的作用。
